Lekcje dla klasy 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Połowa liczby $2^{23}-2^{22}$ jest równa:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{1}{3}$ nie jest rozwiązaniem równania:

Pani Mirela złożyła w banku kwotę 10 000 zł na lokatę oprocentowaną 4% rocznie. Oblicz, jakie otrzyma odsetki po pięciu latach, jeśli kapitalizacja odsetek następuje co kwartał.
Zapisz obliczenia i podaj odpowiedź.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układ równań $\{\begin{array}{l}y=mx-3\\ 2x+\frac{y}{3}+1=0\end{array}$ ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli:

44 tony towaru przewieziono 9 samochodami o ładowności 4 ton i 6 ton, każdy z samochodów został maksymalnie wykorzystany do przewiezienia towaru. Niech $x$ oznacza liczbę samochodów o ładowności 4 ton oraz $y$ – liczbę samochodów o ładowności 6 ton.
Zapisz układ równań, który prowadzi do poprawnego obliczenia liczby $x$ oraz liczby $y$.

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ile liczb naturalnych dodatnich spełnia nierówność: $$1-\frac{x-3}{2}>\frac{2x+1}{7}$$

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednie wyrażenie w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $(2+7x)(7x-2)-(7x-2{)}^2$ jest równe: ......

Funkcja $y=f(x)$ jest określona za pomocą tabeli:

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=ax+b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku przestawiono fragment wykresu funkcji $f$ w kartezjańskim układzie współrzędnych.

Rozwiąż nierówność $5x(x-2)\le 4x-8$.
Zapisz obliczenia i podaj odpowiedź.

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{1}{2}{x}^2+bx+c$. Wiedząc, że $f(2)=f(-4)=5$, oblicz $b$. Zapisz obliczenia i podaj odpowiedź.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Liczby $2x+1$, $5x$, $6x+5$ są odpowiednio dziewiątym, dziesiątym i jedenastym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego dla $x$ równego: ......

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli w ciągu geometrycznym $(a_n)$, o ilorazie $q\ne 0$, zachodzi równość $-125a_5=27a_8$, to:

Dany jest ciąg $(a_n)$ opisany wzorem $\{\begin{array}{l}{a}_1=-3\\ a_{n+1}=(-1{)}^{n+1}\cdot a_n\end{array}$.

Wybierz zdanie fałszywe.

Dany jest okrąg $o_1:(x-3{)}^2+y^2=23$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie okręgu $o_2$ symetrycznego do okręgu $o_1$ względem osi $OX$ ma postać:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie $0,25\cdot {\sin }^{2}4\alpha +0,25\cdot {\cos }^{2}4\alpha$ jest równe:

Dane są dwa prostokątne trójkąty podobne. Pole jednego z nich wynosi 32, a jego przeciwprostokątna ma długość 16.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole drugiego trójkąta jest równe 18, a jego przeciwprostokątna ma długość:

Wierzchołki czworokąta $ABCD$ należą do okręgu o środku w punkcie $O$. Odcinek $AB$ jest średnicą tego okręgu, a miara kąta $ADC$ jest równa $120^{\circ }$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta $BOC$ jest równa:

Pole trójkąta $ABC$ jest równe 5. Długość boku $AB$ wynosi 7, a sinus kąta $BAC$ jest równy $\frac{5}{7}$.
Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.
Długość boku $AC$ jest równa: ..................................

Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe $\frac{4}{9}\pi$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole koła opisanego na tym trójkącie równobocznym, jest równe: